1. Имеется непрозрачная канистра емкостью 10 литров с бензином и два пустых сосуда; в один вмещается...

1. Для того чтобы отлить 5 литров бензина из 10-литрового сосуда в 7-литровый, можно выполнить следующие шаги:

   • Наполнить 7-литровый сосуд полностью из 10-литрового.
   • Остаток в 10-литровом сосуде будет 3 литра.
   • Вылить содержимое 7-литрового сосуда обратно в 10-литровый.
   • Перелить оставшиеся 3 литра из 10-литрового сосуда в 7-литровый.
   • Наконец, отлить все 7 литров из 10-литрового сосуда в 7-литровый, оставив ровно 5 литров.

2. Чтобы принести домой ровно 3 литра воды, падчерица может выполнить следующие действия:

   • Наполнить 5-литровое ведро полностью.
   • Перелить воду из 5-литрового ведра в 9-литровое ведро, оставив 1 литр в 5-литровом.
   • Вылить воду из 9-литрового ведра.
   • Затем перелить оставшийся 1 литр из 5-литрового ведра в 9-литровое.
   • Наконец, наполнить 5-литровое ведро снова и добавить его содержимое к оставшимся 1 литру в 9-литровом ведре, получив ровно 3 литра воды.

3. Для отлива 6 литров бензина из одной бочки в другую с помощью 9-литрового и 5-литрового бидонов можно выполнить следующие шаги:

   • Наполнить 9-литровый бидон.
   • Перелить содержимое 9-литрового бидона в пустой 5-литровый бидон, оставив в 9-литровом 4 литра.
   • Вылить бензин из 5-литрового бидона.
   • Перелить оставшиеся 4 литра из 9-литрового бидона в 5-литровый.
   • Наполнить 9-литровый бидон снова.
   • Добавить содержимое 9-литрового бидона к оставшимся 1 литру в 5-литровом, получив в итоге 6 литров бензина в другой бочке.

1. Наполнить 7-литровый сосуд полностью, затем из него перелить в 2-литровый сосуд, оставив в 7-литровом 5 литров бензина.
2. Наполнить 9-литровое ведро полностью, затем перелить в 5-литровое ведро, оставив в 9-литровом 4 литра воды. Затем повторить операцию, наполнив 5-литровое ведро из 9-литрового. В результате в 9-литровом ведре останется 3 литра воды.
3. Наполнить 9-литровый бидон, затем перелить его содержимое в пустую бочку. Затем наполнить 9-литровый бидон снова, до краев, и долить из него в бочку, пока в нем не останется 3 литра бензина.

Эти задачи относятся к типу задач на измерение с использованием ограниченных ресурсов. Давайте разберем каждую из них:

1. Из 10-литровой канистры отлить 5 литров в 7-литровый сосуд:

   • Наполните 7-литровый сосуд из 10-литровой канистры. (Осталось 3 литра в 10-литровой канистре)
   • Из 7-литрового сосуда перелейте бензин в 2-литровый сосуд. (Осталось 5 литров в 7-литровом сосуде и 2 литра в 2-литровом)
   • Вылейте бензин из 2-литрового сосуда обратно в канистру, теперь в ней 5 литров.
   • Теперь у вас в 7-литровом сосуде ровно 5 литров бензина.

2. Падчерица должна принести домой ровно 3 литра воды:

   • Наполните 5-литровое ведро из родника. (9-литровое ведро пустое)
   • Перелейте воду из 5-литрового ведра в 9-литровое. (5 литров в 9-литровом ведре, 5-литровое пустое)
   • Снова наполните 5-литровое ведро из родника.
   • Перелейте воду из 5-литрового ведра в 9-литровое до полного, оставив 1 литр в 5-литровом ведре. (9 литров в 9-литровом ведре, 1 литр в 5-литровом)
   • Вылейте 9-литровое ведро, оставив его пустым.
   • Перелейте 1 литр из 5-литрового ведра в 9-литровое. (9-литровое ведро содержит 1 литр)
   • Наполните 5-литровое ведро снова.
   • Перелейте воду из 5-литрового ведра в 9-литровое, в котором уже 1 литр, чтобы получить 3 литра в 9-литровом ведре.

3. Отлить 6 литров бензина с помощью 9-литрового и 5-литрового бидонов:

   • Наполните 9-литровый бидон из бочки. (5-литровый бидон пустой)
   • Перелейте из 9-литрового бидона в 5-литровый, оставив 4 литра в 9-литровом бидоне.
   • Вылейте 5-литровый бидон, он пустой.
   • Перелейте оставшиеся 4 литра из 9-литрового бидона в 5-литровый бидон.
   • Наполните 9-литровый бидон из бочки снова.
   • Перелейте из 9-литрового бидона в 5-литровый бидон, который уже содержит 4 литра, добавляя только 1 литр. Теперь в 9-литровом бидоне остается ровно 6 литров.

Эти задачи демонстрируют использование ограниченных ресурсов для достижения точного результата, что является популярной темой в задачах на логику и сообразительность.